<=> \(\frac{1}{y}\left(1+\frac{1}{x}\right)=1-\frac{1}{x}\)

<=> \(\frac{1}{y}\left(1+x\right)=x-1\left(x,y\ne0;x\ne1\right)\)

=> \(y=\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-1=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2;y=3\\x=3;y=2\end{cases}}\)

Đáp số: x,y={2; 3} và {3; 2}

CẢM ƠN BẠN NHA GIẢI ĐƯỢC CÂU NÀY KHÔNG BẠN GIẢU GIÙM LUÔN 2X^2 -XY-Y^2-8=0

x=1 ; y=9

còn 1 cái nữa đúng không bạn

Hình như đề sai hay sao ý. Mình làm không ra đáp án

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)=\left(x-y\right)\left(\left(x-y\right)^2-3xy\right)\)

Thay  \(x-y=2\), ta được

\(2\left(2^2-3xy\right)=8-6xy\left(dpcm\right)\)

= ( x + y ) + ( x- y )

Ta có : \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{26^2}{4}=169\)với x,y > 0

\(P=x^3+y^3+26xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+26xy=26^3-3.26xy+26xy=26^3-52xy\)

\(\Rightarrow P\ge26^3-52.169=8788\)

Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=13\)

Vậy Min P = 8788 <=> x = y = 13

Ta có:

\(2xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=338\). Do đó:

\(P=\left(x+y\right)^3-2xy\left(x+y\right)\ge26^3-338.26=8788\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=13.\)

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn